Способы измерения влияния факторов - Экономический анализ - Каталог для студента - Каталог статей - Школьный и студенчиский сайт
Понедельник, 05.12.2016, 20:32
Приветствую Вас Гость | RSS

Школьный и студенческий сайт

Поиск
Категории раздела
Английский язык
Алгоритмизация
Болонский процесс
Бухгалтерский учет
Государственное регулирование экономики
Деньги и кредит
Защита информации и программ
История экономических учений
Информационные системы
Информационные системы и технологии в финансах и банковском деле
Корпоративное управление
Методички
Менеджмент
Международная экономика
Макроэкономика
Политология
Планирование
Политэкономия
Размещение продуктивных сил
Современная экономическая история
Стратегическое управление
Страхование
Системный анализ
Украинский язык
Учет и аудит
Финансы предприятия
Финансовый менеджмент
Финансы
Экономика предприятия
Экономическое обоснование хозяйственных решений
Экономический анализ
Матпрограмирование
Исследование операций
Основы создания информационных систем
Экономика и организация иновационной деятельности
Форма входа

Каталог статей

Главная » Статьи » Каталог для студента » Экономический анализ

Способы измерения влияния факторов

1. Метод цепных подстановок – постепенная замена базисной величины каждого показателя на фактическую в отчетном периоде.

Этот метод позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя.

Пример –  модель мультипликативного типа ВП = ЧР*Д*П*ЧВ, таблица 2.1:

 

Таблица 2.1

Показатель

План

Факт

Отклонение

Выпуск продукции, тыс. грн (ВП)

160000

240009

80009

Среднегодовая численность рабочих, чел. (ЧР)

1000

1200

200

Количество отработанных дней одним рабочим за год (Д)

250

256

6

Средняя продолжительность рабочего дня, ч. (П)

8

7,6

-0,4

Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, грн. (ЧВ)

80

102,8

22,8

 

ВПплан=ЧРпланпланплан*ЧВплан=1000*250*8*80=160000 тыс. грн.;

ВП1=ЧРфактпланплан*ЧВплан=1200*250*8*80=192000 тыс. грн.;

ВП2=ЧРфактфактплан*ЧВплан=1200*256*8*80=196608 тыс. грн.;

ВП3=ЧРфактфактфакт*ЧВплан=1200*256*7,6*80=186778 тыс. грн.;

ВПфакт=ЧРфактфактфакт*ЧВфакт=1200*256*7,6*102,8=240009 тыс. грн.

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 80009 тыс. грн. (240009-160000), в том числе за счет изменения:

– Количества рабочих

∆ВПЧР=ВП1-ВПплан=192000-160000=32000;

– Количества отработанных дней одним рабочим за год

∆ВПД=ВП2-ВП1=196608-192000=4608;

– Средней продолжительности рабочего дня

∆ВПП=ВП3-ВП2=186778-196608= -9830;

– Среднечасовой выработки

∆ВПЧВ=ВПфакт-ВП3=240009-186778=53231

∆ВП=∆ВПЧР+∆ВПД+∆ВПП+∆ВПЧВ=32000+4608-9830+53231=80009

При использовании метода цепных подстановок рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов.

В первую очередь необходимо учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если имеется несколько количественных или качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а затем более низкого.

В приведенном примере объем производства продукции зависит от 4-х факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно рис. 2.1 количество рабочих в данном случае – фактор первого уровня подчинения, количество отработанных дней – второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка – факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и очередность их изменения.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно классифицировать и систематизировать.

Пример. Модель мультипликативно-аддитивного типа: П = РП*(Ц - С)

где    П – прибыль от реализации продукции;

         РП – объем реализации продукции;

         Ц – цена реализации;

         С – себестоимость единицы продукции.

Пплан = РПплан*(Цплан - Сплан);        ∆П = Пфакт - Пплан

П1 = РПфакт*(Цплан - Сплан);           ∆ПРП = П1 - Пплан

П2 = РПфакт*(Цфакт - Сплан);           ∆ПЦ = П2 - П1

Пфакт = РПфакт*(Цфакт - Сфакт).       ∆ПС = Пфакт - П2

2. Индексный метод – основан на относительных показателях динамики, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому).

При построении индекса для оценки влияния факторов необходимо придерживаться правила: интенсивные (качественные) факторы фиксируются на уровне базисного периода, а экстенсивные (количественные) – на уровне текущего.

Пример. Рассчитаем индекс изменения стоимости товарной продукции:

 

                                                                                    (2.10)

 

Он отражает прирост стоимости товарной продукции за счет объема q и цены р и равен:

 

                    , где , а                   (2.11)

 

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты стоимости товарной продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности.

3. Метод абсолютных разниц – величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных в модели слева от него.

Пример. Модель мультипликативного типа: ВП = ЧР*Д*П*ЧВ

∆ВПЧР = (ЧРфакт - ЧРплан)*Дпланплан*ЧВплан = (1200-1000)*250*8*80 = 32000 тыс. грн.;

∆ВПД = ЧРфакт*(Дфакт - Дплан)*Пплан*ЧВплан = 1200*(256-250)*8*80 = 4608 тыс. грн.;

∆ВПП = ЧРфактфакт*(Пфакт - Пплан)*ЧВплан = 1200*256*(7,6-8)*80 = -9830 тыс. грн.;

∆ВПЧВ = ЧРфактфактфакт*(ЧВфакт - ЧВплан) = 1200*256*7,6*(102,8-80) = 53231 тыс. грн.

Таким образом, метод абсолютных разниц дает те же результаты, что и метод цепных подстановок.

Пример. Модель мультипликативно-аддитивного типа: П = РП*(Ц - С)

Прирост суммы прибыли за счет изменения факторов будет рассчитываться по формулам:

∆ПРП = ∆РП * (Цплан - Сплан);

∆ПЦ = РПфакт * ∆Ц;

∆ПС = РПфакт * ( - ∆С).

 

4. Метод относительных разниц – применяется только в моделях мультипликативного и аддитивно-мультипликативного типа.

Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора.

Для расчета влияния второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора и т.д.

Пример. Модель мультипликативного типа: Y=a*b*c

 

                                                                                (2.12)

                                                                      (2.13)

                                                                (2.14)

 

Метод относительных разниц дает те же результаты, что и метод цепных подстановок.

Метод относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого количества факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих методов значительно сокращается количество вычислений.

Рассмотренные методы основаны на элиминировании – устранении воздействия всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Недостаток элиминирования:

– Результат анализа зависит от последовательности исследуемых факторов, т.е. от правильного определения типа факторов (количественные, качественные) и уровня их подчиненности;

– Образующийся неразложимый остаток присоединяется к влиянию последнего фактора.

При использовании методов элиминирования влияния факторов исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя (неразложимый остаток), который присоединяется к последнему фактору. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от порядка фактора в модели.

Пример. Модель мультипликативного типа: ВП=ЧР*ГВ, рис. 2.1.

В рассматриваемом примере среднегодовая численность рабочих (ЧР) увеличилась на 20% (), а среднегодовая выработка продукции (ГВ) – на 25% (). При этом выпуск продукции (ВП) увеличился на 50% (). Это значит, что 5% (50% - 20% - 25%) валовой продукции, или 8000 грн. (), составляет дополнительный прирост от взаимодействия обоих факторов. Найдем влияние факторов методом цепных подстановок.

Способ 1:

ВПплан=ЧРплан*ГВплан=1000*160000=160000 тыс. грн.;

ВП1=ЧРфакт*ГВплан=1200*160000=192000 тыс. грн.;

ВПфакт=ЧРфакт*ГВфакт=1200*200008=240009 тыс. грн.

Отсюда:

∆ВПЧР=ВП1-ВПплан=192000-160000=32000 тыс. грн;

∆ВПГВ=ВПфакт-ВП1=240009-192000=48009 тыс. грн., то есть:

∆ВПЧР= ЧРфакт*ГВплан - ЧРплан*ГВплан=∆ЧР*ГВплан;

∆ВПГВ= ЧРфакт*ГВфакт - ЧРфакт*ГВплан= ЧРфакт* ∆ГВ.

Способ 2:

ВПплан=ЧРплан*ГВплан=1000*160000=160000 тыс. грн.;

ВП1=ЧРплан*ГВфакт=1000*200008=200008 тыс. грн.;

ВПфакт=ЧРфакт*ГВфакт=1200*200008=240009 тыс. грн.

Отсюда:

∆ВПГВ=ВП1-ВПплан=200008-160000=40008 тыс. грн;

∆ВПЧР=ВПфакт-ВП1=240009-200008=40001 тыс. грн., то есть:

∆ВПЧР= ЧРфакт*ГВфакт - ЧРплан*ГВфакт=∆ЧР* ГВфакт;

∆ВПГВ= ЧРплан*ГВфакт - ЧРплан*ГВплан= ЧРплан*∆ГВ.

Покажем графически решение задачи определения влияния факторов, рис. 2.2:

 

Рисунок 2.2 - Элиминирование факторов

 

Из графиков видно, что дополнительный прирост результативного показателя, равный площади прямоугольника ABCD, относится в первом случае к величине влияния годовой выработки, а во втором – к величине влияния численности рабочих.

Чтобы избавиться от указанных недостатков, в детерминированном факторном анализе используются интегральный метод, пропорционального деления и логарифмический.

 

5. Интегральный метод – применяется в мультипликативных, кратных и смешанных моделях вида .

Использование этого метода позволяет получать более точные результаты расчета, чем при использовании выше рассмотренных методов, и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними поровну.

Методика расчета зависит от вида функции и находится из справочника:

Случай 1: F=XY

Fx = ∆XY0 + 1/2XY;

Fy = ∆YХ0 + 1/2XY.

Пример. Модель мультипликативного типа: ВП=ЧР*ГВ, рис. 2.1.

∆ВПЧР = 200*160000 + 1/2 (200*40008) = 36001 тыс. грн.;

∆ВПГВ = 40008*1000 + 1/2 (200*40008) = 44008 тыс. грн.

 

Случай 2: F=XYZ

Fx = 1/2X(Y0Z1 + Y1Z0) + 1/3XYZ;

Fy = 1/2Y(X0Z1 + X1Z0) + 1/3XYZ;

Fz = 1/2Z(X0Y1 + X1Y0) + 1/3XYZ.

 

Случай 3: F = X/Y

;

 

Случай 4: F = X/(Y+Z)

; ;

 

6. Метод пропорционального деления – используется для аддитивных моделей.

Пусть Y = a + b + c, тогда:

 

    ; ;   (2.15)

 

Пример. Уровень рентабельности повысился на 8% в связи с увеличением суммы прибыли на 1000 тыс. грн. При этом прибыль возросла за счет увеличения объема продаж на 500 тыс. грн., за счет роста цен – на 1700 тыс. грн., а за счет роста себестоимости продукции снизилась на 1200 тыс. грн. Определить, как изменился уровень рентабельности за счет каждого фактора:

Rпродажи = 8%/1000 * 500 = 4,0%;

Rцена = 8%/1000 * 1700 = 13,6%;

Rсебестоимость = 8%/1000 * (-1200) = -9,6%.

 

7. Метод логарифмирования – используется для мультипликативных моделей.

При использовании данного метода результат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается еще более высокая точность расчетов. Основной недостаток данного метода – ограниченность сферы применения.

При логарифмировании берутся не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста. Пусть результативный показатель имеет вид: f=xyz, тогда:

 

               ,  отсюда следует               (2.16)

 

Прологарифмируем обе части равенства:

 

                            Lg(If) = Lg(Ix) + Lg(Iy) + Lg(Iz)                          (2.17)

 

Разделим обе части равенства на Lg(If) и умножим на ∆f, получим:

 

                         (2.18)

 

Отсюда влияние факторов определяется следующим образом:

 

                              (2.19)

 

Из формул видно, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя. Основание логарифма при расчетах значения не имеет (натуральный, десятичный).

Сфера применения методов приведена в таблице 2.2:

 

Таблица 2.2

Метод

Тип модели

Аддитивная

Мультипликативная

Кратная

Смешанные

Цепная подстановка

+

+

+

+

Индексный

-

+

+

-

Абсолютных разниц

-

+

-

Y=a(b-c)

Относительных разниц

-

+

-

Y=(a-b)c

Пропорционального деления

+

-

-

Y=a/Σx

Интегральный

-

+

+

Y=a/Σx

Логарифмический

-

+

-

-

 

Следует отметить, что на практике чаще всего используются методы элиминирования. При изменении показателей до ±5% неразложимый остаток имеет значение, близкое к нулю, поэтому существенно повлиять на результаты анализа не в состоянии.

Распределение неразложимого остатка любым из перечисленных методов не влияет на направление влияния показателей. А при оперативном принятии решений часто бывает важным установить не количественное изменение показателей, а определить направление их изменения.


Категория: Экономический анализ | Добавил: eklion (11.07.2010)
Просмотров: 22642
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 1330
Статистика
Счетчики


Каталог@MAIL.RU - каталог ресурсов интернет
Украина онлайн

Copyright MyCorp © 2016
Конструктор сайтов - uCoz